Haber, no te puedo responder todo porque no se mucho de C pero te comento:

1º. Simpre para compilar una cosa en C lo necesitas, aunque normalmente ya lo genera la IDE que estes utilizando. Para estos casos con el blog de notas creo que se puede hacer.

2º. Para compilar se ponen los archivos en el mismo directorio que el main.c. Los editores de scenebeta, para ordenarlo un poco, nos lo ponen en carpetillas y tenerlo todo al alcance, pero cuando compiles ponlo junto

3º. Nose, pero a lo mejor susutiyullendo la que incluye el IDE por la que tu tienes se puede solucionar.

Y la última, damos mucho soporte a Lua porque es muy facil programar en este lenguaje, así como en psp tambien te puedes encontrar el mismo panorama. No se puede hacer todo lo que se hace en C, pero para gente que nunca toco la programación es muy facil utilizarlo.

Como muchos dicen, no hay ningun lenguaje mejor, lo unico que hay son lenguajes mejores para algunas cosas y peores para otras. Lua, como dije, es facil aprenderlo, pero no tienes todo el poder de C. Mientras tanto C, esta recomendado para usuarios avanzados, ya sea que vengan de otros sistemas programando en C o que ya sepan utilizar Lua.

Por ultimo tengo que decir que Lua esta echo en C, por lo que normalmente es facil pasar de Lua a C cuando tienes bastantes conocimientos de este