si el tornillo esta barrido, y no sale, solo da vueltas, pero no sale puedes hacer:

1.-Prueba con desarmadores que tengan iman en la punta, o con un iman potente por ejemplo el que viene en los discos duros, para extraerlo jalando hacia arriba.

2.-Puedes con un desarmador o alambre o cualquier objeto que entre donde el tornillo esta, y que calze lo mejor posible con la cabeza del tornillo, pon una gota de pegamento de los buenos, por ejemplo un epoxico(de esos que son en jeringa que tienen dos liquidos de diferentes colores), prepara una mezcla adecuada para lo que ocupas, una vez lista la pones en la punta y no pones sobre el tornillo, deja que seque por unos 15 o 20 min, y luego sacalo jalandolo y girandolo a la vez para que salga mas facil.

3.-Si eres de mexico, puedes comprar kolaloka y el procedimiento es similar al anterior la diferencia es que tendrias que poner la gota de kolaloka y casi de volada tendras que ponerla en el tornillo, porque se seca rapido, y luego sacalo jalandolo y girandolo a la vez.

Saludos.