No existen ningún CFW 4,XX Independiente (que no necesite estar en OFW/CFW 3,55 o un chip).
A lo que tu tal vez hallas encontrado son los CFW 4,31 Dependientes (son unos CFW 4,31 pero que necesitan estar en CFW/OFW 3,55 o tener instalado un Chip).

Sin embargo, si te urge instalar un CFW, puedes instalar un Flasher (Chip de Downgrade), como eres de una PS3 Fat tienes que averiguar de que tipo de Chip interno tienes (NOR o NAND), es la única forma actualmente de instalar un CFW estando en 4,31.

Si quieres saber cual es tu Chip interno, dime tu modelo de HardWare (para eso, dime el final de tu serial debajo del código de barras detrás de tu Consola. Es algo que dice "CECHYXXXX" Donde Y es la letra del modelo y X los numeros del modelo, por ejemplo CECHD2011. Es importante que sea el correcto, ya que te puedo recomendar un Chip de NOR y tu versión es NAND, o al revés.)

Saludos